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能数到100却不会1+1,孩子的数学认知原来是这样的

大家好,我是下午刚带小萌玩了数学启蒙游戏的萌妈!

自从「今日好课」的数学主题月开始以后,我在教研团队的指导下,学会了100多种生活中的数学游戏(戳我),也已经在第一课结束后免费发给咱们的会员了。

最近几天,5岁半的小萌和3岁半的小乖沉迷各类数学启蒙游戏不可自拔,以至于我们每天都要花1个小时玩数学。

家庭学科启蒙这件事,对他们的生活发生了巨大的影响;对我的生活也发生了很多直接的影响。

比如,最近有很多妈妈跑过来问我:「萌妈,为什么我家孩子总是数不对积木啊?」

「什么叫数不对积木啊?」

「就是明明已经能从1数到10了,但是给他面前摆上4块积木,他要么哗啦啦地说1、2、3、4、5,要么明明数到第4个,非说有3个。我可真是急死了,怎么办才好呢?」

原来是这样。

很多家长都以为,让孩子能从1背到100,自然就会数数了,殊不知,即便是最简单的「点数」技能,背后也有一套属于孩子的认知过程。

我来简单跟大家盘一盘。

第一步,需要能记住数字的顺序。

能从1数到100的孩子,或者至少能从1数到10的孩子,这项技能普遍已经具备了。

第二步,需要知道数量守恒。

也就是说,不管要数的物体摆放位置如何,或者如何计数,数量不会随着点数的顺序不同而发生变化。

为此,我们可以帮助孩子从说出或触摸每个物体开始,每触摸一个就报出一个数字。他们需要练习从下到上或从左到右对对象进行计数,从而自己发现数数的顺序不会对数量发生影响。

第三步,需要知道抽象的事情也可以被计数。

一些可以计数的东西可以是抽象的,比如我们有几个愿望清单,或者有几个梦想,做了几件事等。这些抽象的事物也可以计数,这是一种心理过程,而不是用手触摸着点数的过程。

第四步,需要知道集合的元素个数,也就是「基数」。

当孩子计数一堆物品时,集合中的最后一个数字就代表了是集合的数量。例如,如果一个孩子数着1,2,3,4,5,6,7块积木,他需要知道最后一个数字代表集合中积木的总数。

为了让孩子加深对这一概念的理解,我们鼓励孩子数不同对象的集合,例如有几个青椒、有几个苹果等。孩子需要记住,最后一个点数出来的数字,就代表了集合的总数。

第五步,需要知道进位和成组。

一旦数到了9,就需要进位。也就是说,不同分位上的「1」可能代表10,100,1000等等。在计数原则中,这一原则往往给孩子带来不少挑战。

当家长知道孩子对核心数学概念的认知过程卡在哪里了,就很容易对症下药地帮他们搭建一个「脚手架」(scaffolding),帮助他们迈过这一关卡了。

通常来说,这样的引导和辅助应该交给老师来做;但问题是,时代变了。

这种「时代变了」主要体现在两方面。

一方面,越来越多的父母成为了「学习型父母」。

这些父母,也许自己就是高知父母,在对某些概念的理解上,也许比普通老师还要讲得好——毕竟,老师是一个人对着几十个孩子讲课,但家长是一对一地辅导自己所了解的孩子,自然效果更好。

另一方面,幼儿园去小学化以后,幼儿园的老师不再教授这些启蒙知识了。

但是,家长会提前带孩子刷题、学习,以至于很多小学老师一开始讲课的时候对基础知识一带而过,导致没有提前刷题的孩子跟不上——从而形成了恶性循环。

我是很讨厌这种「超前学习」的,它可能会让孩子轻视课堂教学:提前学了,正式学习的时候,觉得简单,就不会认真听讲了。

甚至还有一些家长,拿着小学数学教材给孩子做「启蒙」——这就相当于提前给孩子「漏题」了,未来孩子再学习到重复的例题和习题时,还会再进行思考吗?不会的,绝大多数人的天性就是偷懒,所以他会直接说出答案,然后以为自己已经学会了、学扎实了。

这种「超前学习」的优势,正如美国head start启智计划一样,被发现在小学三年级以后就丧失了学习优势,甚至每况愈下——所以,我是坚决反对「超前学习」的!

那么,如何区分「超前学习」和「数学启蒙」呢?

我觉得对家长来说,很好进行判断的原则之一是,在学前(6岁以前),有没有让孩子进行「大数计算」的训练和大量心算、口算的练习(每天20道题目)。

不可否认的是,心算、口算、大数练习这类具体的数学技能的提升,确实能在短期提升孩子的做题速度和正确率,但是到了平面几何、立体几何、数感、估算和测量、统计和概率等领域的学习时,纯代数的锻炼就没有太多优势可言了。

6岁以后,当孩子进入正式的数学学习后,一定是运算技能和逻辑思维能力并重、并行发展的。

所以,回头来说,我们为什么要了解孩子对核心数学概念的认知过程?为什么需要由父母来搭建孩子早期学习的「脚手架」?

那是因为老师忙不过来,甚至2-6岁期间老师根本不讲;而且只有家长,才最了解自己的孩子啊!

在缺乏系统规划和专业指导的情况下,家长虽然很了解数学知识,但是却不了解孩子的认知过程,但孩子出错时,会觉得——「我都掰开来、揉碎了给你讲了这么多遍了,你怎么就是做不对题?你是不是没有好好听讲?」内心也许还会嘀咕几句:「当年我们学的时候也没这么难啊,难道是孩子太笨吗?」

很多出名的鸡娃练习册,比如风靡上海鸡娃圈的百花《365天儿童思维训练》,风靡京圈的《摩比爱数学》,以及你们听过或者没听过的《奇迹幼儿数学》、《斯奎尔全脑数学》、《公文式数学》,甚至是国际私校学生偏爱的新加坡新亚出版社(SAP)出版的《Learning Math》等等,都是单纯的习题册,而不是教科书——这就导致家长只让孩子做题,不教孩子!

哪有孩子是在练中学的呢?「教、学、练、测」才是正确的顺序啊。

所以,家长先了解孩子对核心数学概念的认知过程,再带着启蒙的时候,就会轻松很多,也不容易鸡飞狗跳了。

那么,在2-8岁阶段,甚至更早一点的时候,如果我们要给孩子做数学启蒙,该从何入手呢?

首先,是让孩子在生活中积累大量的实际经验。

其次,是了解不同阶段数学启蒙和学习的不同目标。

第三,是根据不同孩子的特点、不同家长的能力,去寻找最适合自家的数学启蒙方法。

明晚,也就是本周三(4月15日)晚上9点,我会和大家在「今日好课」数学主题月的第 3 次分享会见面

在本次备课中,我们的教研团队翻遍了全网内容,找到了非常稀缺的数学启蒙材料。本来教研团队建议我们私藏这些稀缺的内容,但这些材料确实太好了,那么,咱们就先到先得,课后发放,这么愉快地决定了!

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那么,咱们明晚见呗!

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编辑:萌妈 排版:萌妈

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